PENERAPAN PERSAMAAN ANALITIK UNTUK SIMILARITAS DALAM PEMBUKTIAN TEOREMA KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA

RINA ENNYLIA

Abstract


ABSTRAK

Similaritas merupakan transformasi pada bidang yang meliputi homothety, isometri dan komposisi antara keduanya sedemikian sehingga tipe transformasi ini tidak mengubah ketetapan jarak tetapi hanya menggantinya dengan perbandingan jarak. Similaritas dapat dinyatakan dalam suatu persamaan analitik dengan menggabungkan antara geometri transformasi dan geometri analitik sehingga persamaan ini dinamakan dengan persamaan analitik untuk similaritas. Persamaan ini dapat diterapkan untuk membuktikan permasalahan dalam geometri euclid?s.
Pembuktian permasalahan geometri dengan mengguna-kan persamaan analitik untuk similaritas ini melibatkan bilangan riil dan juga menerapkan teknik secara aljabar dalam pembuktiannya. Permasalahan geometri yang diambil yaitu permasalahan mengenai teorema kesebangunan pada segitiga. Pembuktian teorema kesebangunan pada segitiga dengan menggunakan persamaan analitik untuk similaritas merupakan pembuktian teorema kesebangunan segitiga yang meliputi teorema sudut-sudut kesebangunan, sudut-sudut-sudut kese-bangunan, sisi-sudut-sisi kesebangunan, sisi-sisi-sisi kesebangun-an dan teorema segitiga siku-siku menyangkut hipotenusa.
Dalam pembuktiannya, poligon tersebut akan diletakkan dalam suatu sistem koordinat siku-siku, kemudian ditentukan titik-titik sudutnya dan titik-titik yang diperlukan berdasarkan yang diketahui. Setelah itu, akan dibuktikan teorema kese-bangunan pada segitiga dengan menggunakan persamaan analitik untuk similaritas. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dua poligon adalah sebangun jika poligon yang satu merupakan bayangan dari poligon yang lain karena similaritas.

ABSTRACT
Similarity is transformations on the plane that include homothety, isometry, and relate to the composition of both, thus this type of transformation not change constant distance but choose it with proportional distance. Similarity can be written in an analytical equation as the composite of a transformational geometry and an analytical geometry, so this equation named an analytical equation for similarity. This equation can be used to solve problems in Euclid?s geometries.
Proving geometry problems using this analytical equation for similarity involve real numbers and applied algebra technique. Geometry problem that take over is triangle similarities theorem problems. Proving triangle similarities theorem problem?s with analytical equation for similarity is proving similarities theorem such as Angle-Angle-Angle Similarity, Angle-Angle Similarity, Side-Angle-Side Similarity, Side-Side-Side Similarity and Hypotenuse in right angle theorem.
In proving, this polygon will be take on the coordinate Cartesius system, then determine the angle point?s and other point that needed based on the element known. After that, will be proving the triangle similarities theorem using analytical equation for similarity. With the result, have as a conclusion that two polygon is similarities if one of polygon is image of the other polygon because of similarity. upld by//1528.com

 

Keyword : Similaritas, Kesebangunan, Segitiga, dan Sistem Koordinat

Related Link : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/38/jiptummpp-gdl-s1-2005-rinaennyli-1900-Pendahul-n.pdf


Keywords


Similaritas; Kesebangunan; Segitiga; dan Sistem Koordinat