APLIKASI SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) PADA ANALISIS LOOP RANGKAIAN LISTRIK

Nurmaliah Fitri

Abstract


Salah satu cabang dari ilmu matematika adalah Sistem Persamaan Linier (SPL) yang banyak digunakan dalam bidang teknik.
Sebuah sistem sembarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n bilangan yang tak diketahui dituliskan sebagai:
a11x1 + a12x2 + ? + a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 + ? + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + ? + amnxn = bm
Loop adalah lintasan tertutup dalam rangkaian listrik, dengan mengaplikasikan Hukum Kirchhoff II pada setiap loop didapatkan sebuah persamaan linier. Tujuannya adalah untuk mengaplikasikan Sistem Persamaan Linear (SPL) Pada Analisis Loop Rangkaian Listrik.
Langkah-langkah untuk mendapatkan sebuah persamaan linier dari loop rangkaian listrik adalah sebagai berikut:
1. Tentukan arah loop pada rangkaian listrik.
2. Tentukan arah arus pada setiap titik cabang/simpul dan beri tanda panah sesuai dengan arah arus yang mengalir.
3. Perhatikan tanda terminal pada beda potensial. Arus bertanda positif jika bergerak dari terminal positif ke negatif dan sebaliknya arus bertanda negatif jika bergerak dari terminal negatif ke terminal positif.
4. Terapkan Hukum Kirchhoff II pada tiap loop, sehingga diperoleh sebuah persamaan linier, dalam hal ini untuk satu loop berlaku .
Banyak variabel yang diperoleh setiap loop yang dibentuk sebuah persamaan linier tergantung banyaknya hambatan dan beda potensial yang terdapat pada loop rangkaian listrik. Arus bertanda (+) jika mengalir searah dengan arah loop dan sebaliknya, arus bertanda (-) jika mengalir berlawanan arah dengan arah loop.
Untuk menyelesaikan SPL tersebut bisa diselesaikan dengan aturan carmer yang berkaitan dengan determinan tingakatan, dalam hal ini determinan diselesaikan dengan metode kondensasi pivot.
Dari hasil pembahasan ini disarankan untuk dapat mengaplikasikannya pada persoalan matematika yang lain yang masih ada kaitannya dengan SPL, misalnya pada penstransmisian arus dari pembangkit hingga sampai kerumah-rumah.

 

Keyword : Sistem Persamaan Linear (SPL), Loop.

Related Link : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/53/jiptummpp-gdl-s1-2005-nurmaliahf-2645-PENDAHUL-N.PDF


Keywords


Sistem Persamaan Linear (SPL); Loop.