KAJIAN TENTANG PERMUTASI DAN KOMBINASI DALAM PRINSIP PIGEONHOLE

Puji Utami

Abstract


Matematika diskrit merupakan salah satu mata kuliah wajib bagi jurusan matematika. Salah satu pokok bahasan matematika diskrit adalah permutasi dan kombinasi. Metode permutasi dan kombinasi sering digunakan dalam teori peluang (Probabilitas). Metode permutasi dan kombinasi juga berperan dalam kombinatorika. Misalnya, berapa cara tiga buku yang berbeda dapat disusun diatas rak buku?. Metode permutasi dan kombinasi dapat digunakan untuk mencari bentuk umum dari permutasi dan kombinasi serta metode kombinasi dapat diterapkan dalam teori binomial.
Selain itu pada matematika diskrit juga terdapat pokok bahasan tentang Prinsip Pigeonhole. Prinsip ini seringkali memudahkan dalam membuktikan keberadaan suatu objek dengan karakteristik tertentu dalam suatu tempat. Dengan kata lain prinsip ini akan menjawab suatu pertanyaan yaitu; Adakah n objek dalam tempat atau tunjukkan bahwa terdapat n objek dalam tempat atau soal-soal lain dalam matematika diskrit yang menginginkan jawaban keberadaaan suatu objek dalam tempat. Berdasarkan Prinsip Pigeonhole Jika terdapat m burung merpati menempati n kotak sarangnya, dan m>n, maka sedikitnya satu kotak sarangnya akan dihuni dua atau lebih burung merpati, dimana m dan n bilangan bulat positif
Salah satu perhitungan dalam matematika diskrit adalah permutasi dan kombinasi. Metode ini dapat menunjukkan banyaknya suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang berbeda dalam suatu tempat, baik yang dipilih seluruhnya atau sebagian. Selain itu dapat menunjukkan susunan objek yang identik. Dengan demikian, metode ini dapat mencari objek dalam suatu tempat dan dapat menentukan banyaknya objek tersebut. Metode perhitungan ini berguna dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan Prinsip Pigeonhole.

 

Keyword : Permutasi, Kombinasi, Pinsip Pigeonhole

Related Links : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/55/jiptummpp-gdl-s1-2005-pujiutami0-2709-Pendahul-n.pdf


Keywords


Permutasi; Kombinasi; Pinsip Pigeonhole; UMM