PARTISI SEBUAH HIMPUNAN

CHRISTINE WS

Abstract


Himpunan merupakan konsep yang sangat penting karena selalu ada dan menjadi dasar semua cabang ilmu matematika. Penerapan himpunan juga banyak ditemukan salah satunya adalah partisi.
Partisi himpunan Nn adalah kelas himpunan-himpunan bagian tak kosong dari Nn, dilambangkan dengan {P1, P2,?, Pk} dengan k = 1, 2,?, n sedemikian hingga
iii. = Nn
iv. Pi  Pj = ? untuk setiap i, j dimana i ≠ j,
i, j = 1, 2,?,k
Pada penulisan skripsi ini, akan dibahas bagaimana menentukan banyaknya cara untuk mempartisi suatu himpunan yang disebut Bilangan Bell.
Bilangan Bell dapat ditentukan sebagai jumlahan dari Bilangan Stirling Jenis Kedua, yaitu: Bn = dan dengan Formula Dobinski yang berbentuk: Bn = e-1 .
Bilangan Stirling Jenis Kedua adalah banyaknya menyusun partisi suatu himpunan dengan n elemen kedalam k blok. Bilangan Stirling Jenis Kedua dapat ditentukan dengan menggunakan relasi rekurensi (suatu persamaan yang mengaitkan ar dengan satu atau lebih ai dengan i < r) yang didasarkan pada algoritma rekursif berikut:
S(n, k) = S(n-1, k-1) + k S (n-1, k)
Sedangkan relasi rekurensi tersebut mempunyai bentuk khusus yaitu:
S(n, 1) = S(n, n) = 1; S(n, 2) = 2n-1 ? 1 dan S(n, n-1) =

 

Keyword : Partisi, Bilangan Bell, Bilangan Stirling Jenis Kedua, Formula Dobinski

Related Links : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/120/jiptummpp-gdl-s1-2006-christinew-5993-Pendahul-n.pdf


Keywords


Partisi; Bilangan Bell; Bilangan Stirling Jenis Kedua; Formula Dobinski; UMM