APLIKASI NILAI EIGEN DALAM SISTEM PEMANENAN AYAM BURAS

Syarifuddin Syarifuddin

Abstract


Matematika selalu mendasari perkembangan ilmu pengetahuan yang lain, dan dalam tehknologi pun selalu memerlukan pemikiran dan perhitungan-perhitungan matematika dengan menggunakan konsef matematika, suatu masalah akan menjadi lebih sederhana untuk disajikan, dan dipahami. Matematika tidak hanya dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan matematika saja, tetapi sangat menunjang untuk menyelesaiakan masalah-masalah yang ada dalam kehidupan ini. Melalui aplikasi-aplikasinya dapat dipergunakan dalam bidang yang lain misalnya: dalam bidang peternakan, dari uraian diatas penulis mengambil judul skripsi: ? APLIKASI NILAI EIGEN DALAM SISTEM PEMANENAN AYAM KAMPUNG?.
Untuk mencari nilai eigen dari sebuah matriks A yang berukuran n x n maka dapat menuliskan kembali Ax = λx sehingga Ax = λIx atau secara ekivalen (λI ? A)x = 0
Supaya λ adalah nilai eigen maka, harus ada pemecahan tak nol dari persamaan tersebut. Persamaan tersebut mempunyai pemecahan tak nol jika dan hanya jika det (λI ? A) = 0. bentuk ini dinamakan persamaan karakteristik dari A; skalar yang memenuhi persaman ini adalah nilai eigen dari A, bila diekspansikan, maka det(λI ? A) adalah sebuah polinom didalam λ yang dinamakan polinom karakteristik dari A.
Jika A adalah matriks n x n, maka polinom karateristik A harus memenuhi n dan koofisien λn adalah 1, jadi, polinom karakteristik dari matriks n x n mempunyai bentuk: det (λI ? A) = ln + c1ln-1 + . . . + cn.
Pemanenan disini adalah pengambilan atau pemotongan ternak dari populasinya, pemanenan dibatasi pada kebijaksanaan bila mana suatu populasi hewan secara periodik dipanen dikatakan dapat dibenarkan jika hasil dari setiap panen dan distribusi umur dari populasi umur yang masih tersisa adalah sama.
Matriks yang digunakan adalah matriks leslie mengenai pertumbuhan populasi dan dalam semua kebijaksanaan pemanenan yang dapat dibenarkan harus mempunyai nilai eigen lebih besar dari satu yaitu syarat supaya populasi itu semakin bertambah. Untuk pemanenan ternak yang termuda laju reproduksinya juga harus lebih besar dari satu, karena populasi ini akan bertambah jika laju reproduksi lebih besar dari satu.

 

Keyword : NILAI EIGEN

Related Links : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/55/jiptummpp-gdl-s1-2005-syarifuddi-2718-Pendahul-n.pdf


Keywords


NILAI EIGEN; UMM