KAJIAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN GARIS RESISTEN DALAM REGRESI LINEAR SEDERHANA

Su'udi Su'udi

Abstract


Analisis regresi adalah sebuah teknik statistika untuk membuat model dan menyelidiki hubungan ketergantungan antara satu peubah tak bebas dengan satu atau lebih peubah bebas. Kita asumsikan bahwa garis regresi mengikuti model linear seperti berikut ini: Y= β0 + β1X+ e dan prediksinya berupa Ŷ = a+bX. Untuk mencari parameter-parameter sebuah model regresi tersebut dapat dilakukan degan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) dan Garis Resisten.
Pada Metode Kuadrat Terkecil menggunakan rata-rata untuk mencari parameter regresi sedangkan pada Garis resisten digunakan median sebagai dasar perhitungan untuk memperbaiki parameter-parameter tersebut, karena penggunaan median itu menjadikan persamaan yang terbentuk tidak terlalu peka jika terdapat pencilan. Prosedure garis resisten memiliki kelemahan dalam menduga koefisien a dan b, karena seringkali keduanya bukan penduga yang cocok, akan tetapi kekurangan itu dapat diperbaiki dengan melakukan iterasi. Proses iterasi diakhiri apabila nilai b’n-1= 0 atau lebih kecil 1% b1.
Dalam menentukan yang terbaik dari kedua metode itu yaitu dengan memilih jumlah harga mutlak residu terkecil. Dari kedua metode tersebut ternyata garis resisten dapat menghasilkan koefisien yang lebih konsisten daripada metode kuadrat terkecil (MKT) jika terdapat data ekstrim sehingga dapat menghasilkan prediksi terbaik, karena jumlah harga mutlak residu lebih kecil daripada metode kuadrat terkecil (MKT).

Translation

Analyse regresi is a technique statistika to make model and investigate depending relation between dependent variable and independent or more. We assume that line regresi follow linear model like in the following: Y= β0 + β1X+ e and the prediction in the form Ŷ = a+bX. To look for parameter a the model regresi can be done by use least Square and Resisten Lines Method
At Least Square Method use mean to look for parameter regresi while Line resisten used median as calculation base to repair the parameter, because that median use make equation formed do not too sensitive if there are outlier. Prosedure resisten lines have feebleness in anticipating coefficient a and b, because oftentimes both non parameter compatible, however that insuffiency is repairable conductedly is iterasi. Process iterasi terminated by if value b'n-1= 0 or smaller 1% b1.
In determining best from that method second that is chosenly sum up absolute priceof smallest residu. From the method second really mark with lines resisten can yield more consistent coefficient than least Square method of if there are extreme data so that can yield best prediction, because absolute price amount of smaller residu than least Square method.

 

Keyword : regresi linear, metode kuadrat terkecil, garis resisten

Related Links : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/15/jiptummpp-gdl-s1-2004-suudi00320-736-PENDAHUL-N.pdf


Keywords


regresi linear; metode kuadrat terkecil; garis resisten; UMM