PENYELESAIAN d’ALEMBERT UNTUK PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI TIGA

Indah sulistyowati

Abstract


Persamaan diferensial merupakan dasar penting untuk matematika teknik, karena banyak hukum dan hubungan fisis yang secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial. Salah satunya adalah persamaan gelombang.
Berdasarkan dimensinya, gelombang dibedakan menjadi tiga jenis yaitu gelombang dimensi satu, gelombang dimensi dua, gelombang dimensi tiga. Gelombang dimensi satu mempunyai bentuk umum . Sedangkan gelombang dimensi dua mempunyai bentuk umum . Dan pada gelombang dimensi tiga mempunyai bentuk umum . Bentuk umum dari persamaan gelombang adalah persamaan diferensial parsial.
Masalah yang kemudian muncul pada persamaan gelombang adalah bagaimana menyelesaikan persamaan gelombangnya. Berbagai macam metode dapat digunakan untuk mencari penyelesaian atau solusi persamaan gelombang, yang antara lain adalah metode pemisahan variabel, metode d’Alembert. Metode ini memiliki langkah-langkah pengerjaan sederhana.
Langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan gelombang dengan metode d’Alembert adalah sebagai berikut:
1.Memperkenalkan variabel bebas baru.
2.Memecahkan persamaan baru dengan mengintegrasikan variabel barunya.
3.Menentukan solusinya.
Pembahasan ini hanya terbatas pada persamaan gelombang dimensi tiga dengan menggunakan metode d’Alembert.

Translation

Differensial equation represent the important base for the mathematics of technique, because a lot of law and fisis which mathematically can be expressed in the form of differensial equation. One of them is wave equation.
Pursuant to its dimension, wave differentiated to become three type that is wave one dimension, wave two dimension, wave three dimension. Wave one dimension having form . While wave two dimension having form . And wave three dimension having form . Form from wave equation is parsial. differensial equation
Later problem emerge at wave equation is how to finish its wave equation. method applicable to look for the solution or wave equation solution, what is for example is method of variable dissociation, d'Alembert method. This method own the simple workmanship steps
Steps in finishing wave equation with the d'Alembert method shall be as follows
1. Introducing free variable newly
2. Solving new equation by integrating its his new variabel
3. Determining its solution.
This solution only limited to wave equation of dimension three by using d'Alembert method

 

Keyword : persamaan gelombang, metode d’Alembert

Related Links : http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/15/jiptummpp-gdl-s1-2004-indahsulis-737-Pendahul-n.pdf


Keywords


persamaan gelombang; metode d’Alembert; UMM