MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINIER DENGAN METODE REVERSI

Agung Kokoh Wibawa

Abstract


Persamaan diferensial merupakan persamaan yang mengandung sebuah turunanan atau lebih. Untuk menyelesaikan persamaan diferensial kita perlu mengetahui terlebih dahulu klasifikasinya.
Tidak semua persoalan persamaan diferensial dapat diselesaikan dengan mudah, ada beberapa kesulitan dalam mencari penyelesaiannya, terutama penyelesaian persamaan diferensial non linier. Sehingga dibutuhkan suatu metode tertentu yaitu metode Reversi.
Dengan diketahui sebagai nilai awal dan bentuk umum Kita dapat menentukan solusinya
Untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang perlu kita perhatikan adalah bentuk umum dari persamaan diferensial tersebut serta jika solusi persamaan diferensial tersebut berbentuk deret, maka semakin banyak suku-suku yang didapat akan semakin baik nilai hampirannya.
Dalam menyelesaikan persamaan diferensial biasa nonlinier dengan menggunakan metode Reversi persamaan diferensial tersebut harus dapat ditulis dalam bentuk
(a)
dan penyelesaiannya dimisalkan berbentuk
(b)
Dengan metode Reversi konstanta Ai dapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Substitusi persamaan (b) ke (a)
2. menyamakan koefisien dengan pangkat yang sama
Solusi persamaan diferensial orde lebih dari satu jika ditulis secara lengkap metode ini akan kesulitan untuk menyelesaikannya, kesulitannya teletak pada pengintegralan.

TRANSLATION

Differential equatiaon is an equation consisting of one derivative or more. To solve differential equation problem, we firstly need to know the dessification.
Some differential equation problem cannot be easily solved. There are some difficulties in solving such problem, especially solving the problem of non – linear differential equation. Therefore, we need ceutain solving method, called Reversion methode.
By knowing (x0 , y0) as the initial value and the general form we could define the solution.
All we need to consider about, to solve diffeerntial equation problem, is the general form of the differential equation if the solution of the differential equation was in progreion form, then the more digit we got the getter its vicinity value.
To sove a common problem of non – linear differential equation using Reverion method, the differential equation must be able to be written form
(a)
and the solution is assumed to be in form
(b)
We can solve the problem, using Reversion method Ai , by applying the following steps :
1. Substitut equation (b) to (a)
2. Justifying coefficient with the same degree
It is dificult to use this method to solve the solution of differential equation with more than one order, especially if it is written completely. The dificulty is due to integrating.

 

Keyword : persamaan diferesial non linier, metode reversi

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/17/jiptummpp-gdl-s1-2004-agungkokoh-840-PENDAHUL-N.pdf


Keywords


persamaan diferesial non linier; metode reversi; UMM