PENGGUNAAN NILAI EIGEN DALAM MENENTUKAN MATRIKS-MATRIKS SERUPA (SIMILAR)

Yeni Fatmasari

Abstract


Matematika adalah ilmu yang tersusun secara sistematik dari hal yang tidak terdefinisi sampai pada hal yang terdefinisi. Matriks adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Nilai eigen dan vektor eigen dapat digunakan untuk menentukan matriks-matriks yang serupa yaitu terhadap matriks diagonal dan serupa ortogonal terhadap matriks diagonal dan terhadap matriks segitiga atas.
Matriks A yang berukuran n x n serupa dengan suatu matriks diagonal jika dan hanya jika A mempunyai n vektor eigen yang saling bebas linear, jika semua nilai eigen matriks A berbeda, maka A serupa dengan suatu matriks diagonal. Matriks nyata A serupa ortogonal dengan matriks diagonal jika dan hanya jika A setangkup. Jika A adalah matriks n x n, yang semua nilai eigennya bilangan nyata, maka A serupa ortogonal dengan suatu matriks segitiga atas T.

TRANSLATION

Mathematics is one of science which is construct sistematically from something that didn’t have definition until something that have definition. Matrix is skalar elements construction in form of line and coloumn. Eigenvalue and eigenvector can use to decide similar matrix toward diagonal matrix and similar orthogonal toward diagonal matrix and upper triangular matrix.
“A” matrix that have size n x n similar with a diagonal matrix if and only if “A” have eigenvector “n” that linearly independent if all eigenvalue “A” matrix different, so “A” similar with a diagonal matrix. The real matrix “A” similar orthogonal with diagonal matrix if and only if “A” symmetric. If “A” is n x n matrix which is all the eigenvalue this matrix have the real number, so “A” similar orthogonal with a “T” upper triangular matrix.

 

Keyword : nilai eigen, matriks serupa

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/17/jiptummpp-gdl-s1-2004-yenifatmas-844-Pendahul-n.pdf


Keywords


nilai eigen; matriks serupa; UMM