METODE ITERASI MATRIKS UNTUK ANALISIS AYUNAN KECIL SISTEM KONSERVATIF

Evy Aniah Wati

Abstract



Matematika sangat berkaitan erat dalam kehidupan kita, salah satu bagiannya adalah metode iterasi matriks yang digunakan untuk analisis ayunan kecil suatu sistem konservatif. Pokok bahasan ini merupakan suatu kelompok masalah dalam teori getaran. Ayunan kecil suatu sistem konservatif disini yaitu tentang ayunan atau gerakan bandul dimana sudut-sudut bandulnya dianggap kecil sehingga sudut-sudut bandul itu dapat diabaikan.
Setelah diketahui persamaan gerak Lagrange suatu sistem konservatif secara umum dengan derajat kebebasan yang berayun disekitar posisi setimbang dapat dianalisis dengan menggunakan notasi matriks. Dimana kita harus paham terhadap penggunaan-penggunaan tentang matriks itu sendiri. Dan untuk menentukan persamaan frekuensi dan perhitungan modus normal dapat dilakukan dengan menggunakan metode iterasi matriks karena dengan menggunakan metode ini tidak diperlukannya lagi persamaan determinan dan penyelesaian persamaan derajat tinggi yang akan dihasilkan.
Proses iterasi dimulai dengan menganggap suatu set penyimpangan untuk kolom sebelah kanan suatu persamaan. Dan melakukan operasi yang tertera yang menghasilkan suatu kolom angka-angka. Kemudian dinormalisasikan dengan membuat salah satu amplitudo menjadi satu dan membagi tiap suku kolom dengan amplitudo yang telah dinormalisasikan. Kemudian prosedur itu diulangi dengan kolom yang telah dinormalisasikan hingga amplitudo menjadi stabil pada pola tertentu. Sehingga frekuensi dan modus normal dapat diperoleh

TRANSLATION

Mathematics has clost relationship with us and a part of this article is matrics iteration method that used to analyze a small swing in conservative system. the main problem in this, is a group of vibration theory a small swing in this conservative system is about swinging or a movement where the corners is small so that the corners is be able to be neglected.
it has know that the same ness of language movement in globally conservative system with free degree in swinging about this analysis used matrics notation. We have to understand about the use of matrics. and to fix the sameness of frequency and calculation modus normally. it can be used matrics method by using this method, we know the sameness and solution high degree that is produced.
the process of iteration starts from the ourness set for coloum on the right hand in the sameness. and for, this operation to produce coloum. then it’s used to normalized to make amplitude become one and is divided by in coloum by using amplitude then this procedure can be repeated so that this amplitude become stable. So that the frequency and normal modus have been produced.

 

Keyword : iterasi matriks, ayunan kecil sistem konsevatif

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/20/jiptummpp-gdl-s1-2004-evyaniahwa-962-pendahul-n.pdf


Keywords


iterasi matriks; ayunan kecil sistem konsevatif; UMM