PERBANDINGAN KETELITIAN APROKSIMASI INTEGRAL ANTARA METODE ADAPTIVE SIMPSON DAN METODE ROMBERG

Fajar Effendi

Abstract


Metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga diperoleh solusi yang menghampiri/mendekati solusi sejati, salah satunya adalah dengan menggunakan Metode Adaptive Simpson dan Metode Romberg.
Metode Adaptive Simpson adalah metode yang berbasiskan aturan Simpson, dan dirancang untuk memperkecil kesalahan aproksimasi dalam penyelesaian numerik, dengan langkah-langkah yang membuat kurva menjadi yang lebih kecil (sederhana) dimana terdapat bermacam-macam fungsi-fungsi yang terjadi, sepanjang interval (keseluruhan interval)
Metode Romberg adalah metode yang berbasiskan aturan Trapesium berganda dengan n buah subinterval berjumlah genap dan mempunyai lebar subinterval h berukuran sama. Selain itu menggunakan Ekstrapolasi Richardson sebagai teknik pengoreksi kesalahannya
Dalam menentukan ketelitian aproksimasi integral digunakan nilai kesalahan relatif. Dari kedua metode tersebut ternyata Metode Romberg lebih mendekati ke nilai eksak daripada mengaproksimasi integral dengan Metode Adaptive Simpson, karena kesalahan hampiran pada Metode Romberg lebih kecil daripada kesalahan hampiran pada Metode Adaptive Simpson.

TRANSLATION

Numeric method is the technique that uses formula a mathematics problem so that obtained a solution which coming near to the real solution, one of them is using of method of Adaptive Simpson or Method Romberg.
Method of Adaptive Simpson is a method which have bases of order Simpson, and designed to minimize the mistake approximation in solution numeric, with the stages making curve become smaller where the are all kinds of function that happened, as long as interval (entirety of interval).
Romberg method id a method that based on the rule of double Trapezium by number of n which subinterval amount to even and have equally wide of fairish subinterval h. in other hand, using of Extrapolation of Richardson as technique correct the mistake.
In determining integral correctness approximation uses mistake value elative. Based on both method above, it is clear that method of Romberg is more coming near to value exact than appraising integral uses the method of Adaptive Simpson, because the mistake at method of Romberg is smaller than the mistake at method of Adaptive Simpson.

 

Keyword : aproksimasi integral, metode romberg, metode adaptive simpson

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/20/jiptummpp-gdl-s1-2004-fajareffen-966-PENDAHUL-N.pdf


Keywords


aproksimasi integral; metode romberg; metode adaptive simpson; UMM