MENENTUKAN PERSAMAAN LINGKARAN MONGE DAN PERSAMAAN LINGKARAN TITIK KAKI DARI SUATU ELLIPS

Ratih Indah Sari

Abstract


Persamaan lingkaran pada umumnya dapat ditentukan dari rumus jarak dua buah titik pada bidang yang nantinya akan diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) yaitu (x-a)2 + (y-b)2 = r2 akan tetapi apabila titik pusat lingkaran adalah (0, 0) atau dalam kasus a=b=0, maka persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = r2.
Penulisan skripsi ini bermaksud untuk mendapatkan persamaan lingkaran Monge dan persamaan lingkaran Titik Kaki dari suatu ellips dengan pusat dititik O(0, 0) dan dititik M(h, k).Metode yang digunakan dalam menyelesaikan skripsi ini adalah studi literatur dari bebrapa buku yang berkaitan dengan masalah yang dibahas.
Lingkaran Monge adalah tempat kedudukan titik potong garis-garis singgung pada ellips yang saling tegak lurus satu sama lain. Sedangkan lingkaran Titik Kaki adalah tempat kedudukan titik-titik potong garis singgung pada ellips yang saling tegak lurus dengan garis yang melalui titik api ellips. Dari hasil pembahasan diperoleh bahwa persamaan lingkaran Monge dari ellips horizontal dan vertikal yang berpusat dititik O(0, 0) adalah x2 + y2 = a2 + b2 kemudian persamaan lingkaran Monge dari ellips horizontal dan vertikal yang berpusat dititik M(h, k) adalah (x-h)2 + (y-k)2 = a2 + b2. Sedangkan Persamaan lingkaran Titik Kaki dari ellips horizontal dan vertikal yang berpusat dititik O(0, 0) adalah x2 + y2 = a2, kemudian persamaan lingklaran titik Kaki dari ellips horizontal dan vertikal yang bberpusat dititik M(h, k) adalah (x-h)2 + (y-k)2 = a2.

TRANSLATION

Radian equation generally is determinable from formula apart the two dot at area which later will be obtained by a radian equation with center ( a, b) that is (x-a)2 + (y-b)2 = r2 however if dot of radian center is (0, 0) or in case a=b=0, so radian equation is x2 + y2 = r2.
writing of this Skripsi to get radian equation of radian Monge equation of Dot of Foot from an ellips with center of dot O(0, 0) and dot M(H, k).Method used in finishing this skripsi is study of literature from some of book of related to studied problem.
Circle of Monge is place domicile crosscut dot of tangent of at ellips which each other be vertical one another. While circle of Dot of Foot is place domicile crosscut dot of tangent of at ellips which each other be vertical with line which is through dot of fire ellips. From result of solution obtained by that radian equation of Monge from ellips horizontal and vertical centering dot O(0, 0) is x2 + y2 = a2 + b2 and then the radian equation of Monge from ellips horizontal and vertical centering dot M(H, k) is (x-h)2 + (y-k)2 = a2 + b2. While radian Equation of Dot of Foot from ellips horizontal and vertical centering dot O(0, 0) is x2 + y2 = a2, later;then equation of lingklaran of dot of Foot from ellips horizontal and vertical is which centering dot M(H k) is (x-h)2 + (y-k)2 = a2.

 

Keyword : lingkaran monge, lingkaran titik kaki, garis singgung

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/20/jiptummpp-gdl-s1-2004-ratihindah-967-Pendahul-n.pdf


Keywords


lingkaran monge; lingkaran titik kaki; garis singgung; UMM