PERBANDINGAN KESALAHAN ANTARA METODE RUNGE-KUTTA DAN METODE MILNE PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

Dyah Setyo P

Abstract


Banyak permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknik yang dapat diformulasikan ke dalam persamaan diferensial. Penyelesaian persamaan diferensial adalah suatu fungsi yang memenuhi persamaan diferensial dan juga memenuhi kondisi awal yang diberikan pada persaman tersebut. Di dalam penyelesaiaan persamaan diferensial secara analitis, biasanya dicari penyelesaian umum yang mengandung konstanta sebarang dan kemudian mengevaluasi konstanta tersebut sedemikian sehingga hasilnya sesuai dengan kondisi awal.
Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian masalah matematika salah satunya adalah untuk mencari penyelesaian nilai awal persamaan diferensial biasa. Dalam menyelesaikan masalah nilai awal persamaan diferensial biasa yang akan digunakan adalah Metode Runge-Kutta orde dua dan Metode Milne. Bentuk umum metode Runge-Kutta sedangkan metode Milne sebagai prediktor dan sebagai korektor.
Penulisan ini akan membahas masalah perbandingan kesalahan dari penggunaan kedua metode tersebut. Dalam menentukan prediksi yang baik dilihat dari kesalahan pemotongan global terkecil dari tiap metode. Ternyata metode yang menghasilkan kesalahan pemotongan global lebih kecil adalah metode Milne.

TRANSLATION

Many problem of science area and technique able to abbreviation into equation of differential. Solving of equation of differential is a function fulfilling equation of differential as well as fulfilling the condition of early passed to the equation. In solution of equation of differential analytically, [is] usually searched [by] the solving of pregnant public goods constant and later; then evaluate the constant in such a way that its result as according to condition of early.
Usage of method of numeric in solving of the problem of mathematics one of them is to look for the solving of value early equation of ordinary differential. In finishing the problem of value early equation of ordinary differential to be used is Method of Runge-Kutta order two and Method of Milne. Common form method of Runge-Kutta while method of Milne as predictor and as proofreader.
This writing will study the problem of comparison of mistake of usage both [of] method. In determining predicts which is good to be seen from mistake of smallest global amputation of each method. In the reality method yielding mistake of smaller global amputation method of Milne.

 

Keyword : persamaan diferensial biasa, metode runge-kutta, metode milne

Related Links :  http://skripsi.umm.ac.id/files/disk1/20/jiptummpp-gdl-s1-2004-dyahsetyop-976-PENDAHUL-N.pdf


Keywords


persamaan diferensial biasa; metode runge-kutta; metode milne; UMM